SCERT KERALA TEXTBOOKS SOLUTIONS & STUDY NOTES: STD IX Mathematics (Malayalam Medium) Chapter 1 സമവാക്യജോ‍ടികള്‍ - Questions and Answers

Kerala Syllabus Class 9 ഗണിതം: അദ്ധ്യായം 01 സമവാക്യജോ‍ടികള്‍ - ചോദ്യോത്തരങ്ങൾ

Questions and Answers for Class 9th Mathematics (Malayalam Medium) സമവാക്യജോ‍ടികള്‍ | Text Books Solution Mathematics (Malayalam Medium) Chapter 01 Pairs of Equations

👉ഈ അദ്ധ്യായം English Medium Notes - Click here

ഒമ്പതാം ക്ലാസ്സ്‌ ഗണിതം - ത്തിലെ സമവാക്യജോ‍ടികള്‍ എന്ന പാഠം ആസ്പദമാക്കി തയ്യാറാക്കിയ ചോദ്യോത്തരങ്ങള്‍ താഴെ നൽകിയിരിക്കുന്നു. 

ഗണിതം - സമവാക്യജോ‍ടികള്‍

∎Samagra Mathematics Notes

1. മൂന്ന് പേനയ്ക്കും രണ്ട് പെന്‍സിലിനും കൂടി വില 40 രൂപ. മൂന്ന് പേനയ്ക്കും മൂന്ന് പെന്‍സിലിനും കൂടി വില 45 രൂപ. ഒരു പെന്‍സിലിന്റെ വില എത്ര?

ഉത്തരം: 5 രൂപ

2. മൂന്ന് പേനയ്ക്കും മൂന്ന് പെന്‍സിലിനും കൂടി 45 രൂപ. 5 പേനയ്ക്കും 5 പെന്‍സിലിനും കൂടി വില എത്ര?

ഉത്തരം: 75 രൂപ

3. 5 കിലോഗ്രാം ഓറഞ്ചിനും 3 കിലോഗ്രാം മുന്തിരിയ്ക്കും കൂടി വില 500 രൂപ. 5 കിലോഗ്രാം ഓറഞ്ചിനും 2 കിലോഗ്രാം മുന്തിരിയ്ക്കും കൂടി വില 450 രൂപ. 1 കിലോഗ്രാം ഓറഞ്ചിന്റെ വില എത്ര?

ഉത്തരം:

1 കിലോ മുന്തിരിയുടെ വില = 50 രൂപ

1 കിലോ ഓറഞ്ചിന്റെ വില = 70 രൂപ

4. 11𝑥 + 10𝑦 = 40, 10𝑥 + 11𝑦 = 44, 21𝑥 + 21𝑦 എത്ര?

ഉത്തരം: 84

5. 11𝑥 + 10𝑦 = 40, 10𝑥 + 11𝑦 = 44, ആയാല്‍ 𝑥 + 𝑦 എത്ര?

ഉത്തരം: 4

6. ഒരു ചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റളവ്  24 സെന്റീമീറ്ററാണ്. വശങ്ങള്‍ 𝑥, y ആയാല്‍ 10𝑥 + 10𝑦 എത്ര?

ഉത്തരം: 

𝑥 + 𝑦 = 12

10𝑥 + 10𝑦 = 120

7. 𝑥 + 𝑦 = 8, 2𝑥 + 𝑦 = 10 ആയാല്‍ 𝑥 എത്ര?

ഉത്തരം: 2

8. 𝑥, 𝑦 മട്ടത്രികോണത്തിന്റെ ലംബവശങ്ങളാണ്. കര്‍ണ്ണം 13 സെന്റീമീറ്റര്‍ 𝑥 𝑦 = 60. ലംബവശങ്ങളുടെ തുക 𝑥 + 𝑦 =

ഉത്തരം: 17

9. ഇത് പൂര്‍ണ്ണമാകാത്ത ഒരു മാന്ത്രികചതുരമാണ്. നിരയിലെയും വരിയിലെയും വികര്‍ണ്ണങ്ങളിലെയും സംഖ്യകളുടെ തുക തുല്യമാണ് 𝑥 + 𝑦 എത്ര?

ഉത്തരം: 13

10. രണ്ട് സംഖ്യകളുടെ തുക 100. വ്യത്യാസം 2. സംഖ്യകള്‍ ഏതെല്ലാം?

ഉത്തരം: 51 , 49

11. ഒരു ചതുരത്തിന്റെ ചുറ്റളവ്  40 സെന്റീമീറ്റര്‍. നീളം വീതിയേക്കാള്‍ 8 സെന്റീമീറ്റര്‍ കൂടുതലാണ്. വീതി 𝑥 ഉം നീളം 𝑦 യും ആയാല്‍ 

a) സമവാക്യങ്ങള്‍ എഴുതുക

b) വശങ്ങളുടെ നീളം കണക്കാക്കുക

ഉത്തരം: 

𝑥 + 𝑦 = 20

𝑥 + 𝑥 + 8 = 20

𝑥 = 6, 𝑦 =14

12. രണ്ട് സംഖ്യകളുടെ തുക 34. വ്യത്യാസം 10

a) സംഖ്യകള്‍ 𝑥, 𝑦 ആയാല്‍ സമവാക്യം രൂപീകരിക്കുക

b) സംഖ്യകള്‍ കണക്കാക്കുക

ഉത്തരം: 

𝑥 + 𝑦 = 34

𝑥 - 𝑦 = 10

𝑥 = 22 , 𝑦 = 12

13. രണ്ട് സംഖ്യകളുടെ തുക 73 വ്യത്യാസം 37.

a) സംഖ്യകള്‍ 𝑥, 𝑦 ആയാല്‍ സമവാക്യങ്ങള്‍ എഴുതുക 

b) സംഖ്യകള്‍ കണക്കാക്കുക

ഉത്തരം: 

𝑥 + 𝑦 = 73

𝑥 - 𝑦 =37

𝑥 = 55, 𝑦 = 18

14. രണ്ട് സംഖ്യകളുടെ തുകയുടെ മൂന്നിലൊന്ന് 14, വ്യത്യാസത്തിന്റെ പകുതി 4

a) സംഖ്യകള്‍ 𝑥, 𝑦 ആയാല്‍ സമവാക്യങ്ങള്‍ എഴുതുക 

b)സംഖ്യകള്‍ കണക്കാക്കുക

ഉത്തരം: 

𝑥 + 𝑦 = 42

𝑥 - 𝑦 = 8

𝑥 = 25, 𝑦 = 17

15. രണ്ട് സംഖ്യകളുടെ തുകയുടെ ¹⁄₁₉ ഭാഗമാണ്  4. സംഖ്യകളുടെ വ്യത്യാസം 30.

a) സംഖ്യകള്‍ 𝑥, 𝑦 ആയാല്‍ സമവാക്യങ്ങള്‍ എഴുതുക

b) സംഖ്യകള്‍ കണക്കാക്കുക

ഉത്തരം: 

𝑥 + 𝑦 = 76

𝑥 - 𝑦 = 30

𝑥 = 53, 𝑦 = 23

16. രണ്ട് സംഖ്യകളുടെ തുകയുടെ പകുതി 20, വ്യത്യാസത്തിന്റെ മൂന്ന് മടങ്ങ് 12.

a) സംഖ്യകള്‍ 𝑥, 𝑦 വീതമായാല്‍ സമവാക്യങ്ങള്‍ എഴുതുക

b) സംഖ്യകള്‍ കണക്കാക്കുക

ഉത്തരം: 

𝑥 + 𝑦 = 40

𝑥 - 𝑦 = 4

𝑥 = 22, 𝑦 = 18

17. A, B, C, D എന്നിവര്‍ക്ക് എല്ലാവര്‍ക്കും കൂടി 290 രൂപയുണ്ട്. Cയ്ക്കുള്ള പണത്തിന്റെ രണ്ട് മടങ്ങ് Aയ്ക്ക് ഉണ്ട്. D യുടെ പണത്തിന്റെ മൂന്ന് മടങ്ങ് Bയ്ക്ക് ഉണ്ട്. Cയ്ക്കും Dയ്ക്കും കൂടിയുള്ളത് Aയ്ക്കുള്ള പണത്തേക്കാള്‍ 50 രൂപ കുറവാണ് .

a) a, b, c, d എന്നിവ ഓരോരുത്തരുടെയും പക്കലുള്ള പണമായാല്‍ സമവാക്യങ്ങള്‍ രൂപീകരിക്കുക 

b) ഓരോരുത്തരുടെയും പക്കലുള്ള പണം എത്ര എന്ന് കണക്കാക്കുക

ഉത്തരം: 

a) a + b + c + d = 290, 

a = 2c, 

b = 3d, 

c + d = a - 50

b) a=140, b=60, c=70, d=20

18. ഭാനുവിന്റെ പ്രായത്തിന്റെ നാല് മടങ്ങ് അരുണിന്റെ പ്രായത്തേക്കാള്‍ ഇരുപത് വയസ് കൂടുതലാണ്. അരുണിന്റെ പ്രായത്തിന്റെ മൂന്നിലൊന്ന് ഭാനുവിന്റെ പ്രായത്തേക്കാള്‍ 2 കുറവാണ് .

a) സമവാക്യങ്ങള്‍ എഴുതുക 

b) രണ്ട് പേരുടെയും പ്രായം കണക്കാക്കുക

ഉത്തരം: 

ഭാനുവിന്റെ വയസ് 𝑥 ഉം അരുണിന്റെ വയസ് 𝑦 ഉം ആയാല്‍

4𝑥 - 𝑦 = 20

3𝑥 - 𝑦 = 6

𝑥 = 14, 𝑦 = 36

19. രണ്ട് സമചതുരങ്ങളുടെ ചുറ്റളവുകളുടെ തുക 48 സെന്റീമീറ്റര്‍. ഒരു സമചതുരത്തിന്റെ വശത്തിന്റെ നീളം മറ്റേ സമചതുരത്തിന്റെ വശത്തേക്കാള്‍ 2 സെന്റീമീറ്റര്‍ കൂടുതലാണ്.

a) വശങ്ങളുടെ നീളം 𝑥, 𝑦 ആയാല്‍ സമവാക്യങ്ങള്‍ എഴുതുക

b)വശങ്ങളുടെ നീളം കണക്കാക്കുക

ഉത്തരം: 

𝑥 + 𝑦 = 12

𝑥 - 𝑦 = 2

𝑥 = 7, 𝑦 = 5

20. 20 സെന്റീമീറ്റര്‍ നീളമുള്ള ഒരു സ്റ്റീല്‍ കമ്പി മടക്കി ചതുരമാക്കുന്നു. ചതുരത്തിന്റെ ഒരു വശത്തിന്റെ നീളം മറ്റേ വശത്തിന്റെ നീളത്തേക്കാള്‍ 4 മീറ്റര്‍ കൂടുതലാണ് .

a) വശങ്ങള്‍ x, y വീതമായാല്‍ സമവാക്യങ്ങള്‍ എഴുതുക 

b) വശങ്ങളുടെ നീളം കണക്കാക്കുക

ഉത്തരം: 

𝑥 + 𝑦 = 10

𝑥 - 𝑦 = 4

𝑥 = 7, 𝑦 = 3

21. ഒരു മട്ടത്രികോണത്തിന്റെ ന്യൂനകോണുകകള്‍ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം 50 ഡിഗ്രി. ന്യൂനകോണുകള്‍ 𝑥, 𝑦 വീതമായാല്‍ 

a) സമവാക്യങ്ങള്‍ എഴുതുക

b) കോണുകള്‍ കണക്കാക്കുക

ഉത്തരം: 

𝑥 + 𝑦 = 90

𝑥 - 𝑦 = 50

𝑥 = 70, 𝑦 = 20

22. ഒരു രണ്ടക്കസംഖ്യയുടെ അക്കങ്ങളുടെ തുക 5. ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനത്തെ അക്കം പത്തുകളുടെ സ്ഥാനത്തെ അക്കത്തേക്കാള്‍ 1 കൂടുതലാണ്. ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനത്തെ അക്കം 𝑥 ഉം പത്തുകളുടെ സ്ഥാനത്തെ അക്കം 𝑦 യും ആയാല്‍ 

a) സമവാക്യങ്ങള്‍ എഴുതുക 

b)  സംഖ്യ കണക്കാക്കുക

ഉത്തരം: 

𝑥 + 𝑦 = 5

𝑥 - 𝑦 = 1

𝑥 = 3, 𝑦 = 2

23. 𝑥 അഞ്ചുരൂപ നാണയങ്ങളും 𝑦 പത്ത് രൂപ നാണയങ്ങളും ചേര്‍ന്ന്  80 രൂപയുണ്ട്. 𝑥 പത്ത് രൂപ നാണയങ്ങളും 𝑦 അഞ്ച് രൂപ നാണയങ്ങളും ചേര്‍ന്ന്  70 രൂപ. 

a) സമവാക്യങ്ങള്‍ എഴുതുക 

b) ഓരോ തരത്തിലുമുള്ള എത്ര നാണയങ്ങള്‍ ഉണ്ടാകും?

ഉത്തരം: 

5𝑥 + 10𝑦 = 80

10𝑥 + 5𝑦 = 70

𝑥 = 4, 𝑦 = 6

24. ഒരു വസ്തു നേര്‍രേഖയിലൂടെ സഞ്ചരിക്കുന്നു. um/s വേഗതയിലേ‍ അതിന്റെ സഞ്ചാരം ആരംഭിക്കുന്നു. ഓരോ സെക്കന്റിലും a m/s  വീതം വേഗത വര്‍ദ്ധിക്കുന്നു. t സെക്കന്റ് കഴിയുമ്പോഴുള്ള വേഗത v = u + at ആണ്. 4 സെക്കന്റ് കഴിയുമ്പോഴുള്ള വേഗത 40m/s. 10 സെക്കന്റ് കഴിയുമ്പോഴുള്ള വേഗത 64m/s. 

a) സമവാക്യങ്ങള്‍ രൂപീകരിക്കുക

b) u, a എന്നിവ കണക്കാക്കുക

ഉത്തരം: 

u + 4a = 40

u + 10a = 64

u = 24 m/s, a = 4 m/s²

25. If 𝑥 + 𝑦 = 16, 𝑦 + z = 14, 𝑥 + z =10

a) 𝑥 + 𝑦 + z എത്ര?

b) 𝑥, 𝑦, z കണക്കാക്കുക

ഉത്തരം: 

𝑥 + y + z = 20

𝑥 = 6, 𝑦 = 10, z = 4

26. 4 കസേരകള്‍ക്കും 3 മേശകള്‍ക്കും കൂടി 2100 രൂപ വിലയുണ്ട്. 5 കസേരകള്‍ക്കും 2 മേശകള്‍ക്കും കൂടി 1750 രൂപ. 

a) സമവാക്യങ്ങള്‍ രൂപീകരിക്കുക

b)കസേരയുടെയും മേശയുടെയും വില കണക്കാക്കുക

ഉത്തരം: 

4𝑥 + 3𝑦 = 2100

5𝑥 + 2𝑦 = 1750

𝑥 = 150, 𝑦 = 500

27. രണ്ട് സംഖ്യകളുടെ തുക 8. അവയുടെ വ്യത്യാസത്തിന്റെ നാല് മടങ്ങ് തുകയ്ക്ക് തുല്യമാണ് .

a) സംഖ്യകള്‍ x, y ആയാല്‍ സമവാക്യങ്ങള്‍ എഴുതുക

b) സംഖ്യകള്‍ കണക്കാക്കുക

ഉത്തരം: 

𝑥 + 𝑦 = 8

4𝑥 - 4𝑦 = 8

𝑥 = 5 , 𝑦 = 3

28. ഒരു രണ്ടക്കസംഖ്യയുടെ അക്കങ്ങളുടെ തുക13 ആണ്. അക്കങ്ങള്‍ സ്ഥാനം മാറ്റി എഴുതിയാല്‍ കിട്ടുന്ന രണ്ടക്കസംഖ്യയില്‍ നിന്നും ആദ്യസംഖ്യ കുറച്ചാല്‍ 45 കിട്ടും.

a) പത്തുകളുടെ സ്ഥാനത്തെ അക്കം 𝑥 ഉം ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനത്തെ അക്കം 𝑦 ഉം ആയാല്‍ സംഖ്യ ഏത് ?

b) സമവാക്യങ്ങള്‍ എഴുതുക

c) സംഖ്യ കണക്കാക്കുക

ഉത്തരം: 

𝑥 + 𝑦 = 13 

𝑦 - 𝑥 = 5 

സംഖ്യ = 49

29. ഒരു ചതുരത്തെ മൂന്ന് ചെറിയ ചതുരങ്ങളായി ഭാഗിക്കുന്നു. ചില നീളങ്ങളം പരപ്പളവുകളും ചിത്രത്തില്‍ അടയാളപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നു.

a) 𝑥, 𝑦 കണക്കാക്കുക

b)  ചതുരത്തിന്റെ പരപ്പളവ് കണക്കാക്കുക

ഉത്തരം: 

4 𝑥 = 𝑦 + 1, 5 𝑥 = 3 + 𝑦 

𝑥 = 2, 𝑦 = 7

30. 𝑥, 𝑦 എന്നിവ എണ്ണല്‍സംഖ്യകളാണ് 𝑥² - 𝑦² = 11

a) 𝑥+𝑦 എത്ര?

a) 𝑥-𝑦 എത്ര?

b) 𝑥, y കണക്കാക്കുക

ഉത്തരം: 

𝑥 + 𝑦 = 11 

𝑥 - 𝑦 = 1 

𝑥 = 6 , 𝑦 = 5

31. അച്ഛന്റെ പ്രായം മകന്റെ പ്രായത്തിന്റെ മൂന്ന് മടങ്ങാണ്. 12 വര്‍ഷത്തിന് ശേഷം അച്ഛന്റെ പ്രായം മകന്റെ പ്രായത്തിന്റെ രണ്ട് മടങ്ങായിരിക്കും.

a) അച്ഛന്റെ ഇപ്പോഴത്തെ പ്രായം 𝑥 ഉം മകന്റെ ഇപ്പോഴത്തെ പ്രായം 𝑦 ഉം ആയാല്‍ പന്ത്രണ്ട് വര്‍ഷത്തിന് ശേഷമുള്ള അവരുടെ പ്രായം എഴുതുക

b) സമവാക്യങ്ങള്‍ രൂപീകരിക്കുക 

c) ഇപ്പോഴത്തെ പ്രായം കണക്കാക്കുക

ഉത്തരം: 

𝑥 = 3𝑦 𝑥+12 = 2 (𝑦 +12) 

𝑥 = 36, 𝑦 =12

32. ഒരു ലംബകത്തിന്റെ സമാന്തരവശങ്ങളുടെ ആകെ നീളം 20 മീറ്ററാണ്. സമാന്തരവശങ്ങളില്‍ വലിയ വശത്തിന്റെ നീളം ചെറിയ വശത്തിന്റെ നീളത്തേക്കാള്‍  4 മീറ്റര്‍ കൂടുതലാണ്. സമാന്തരവശങ്ങള്‍ തമ്മിലുള്ള അകലം 4 മീറ്ററും  

a) സമാന്തരവശങ്ങളുടെ നീളം 𝑥, 𝑦 ആയാല്‍ സമവാക്യങ്ങള്‍ എഴുതുക

b) പരപ്പളവ് കണക്കാക്കുക

ഉത്തരം: 

𝑥 + 𝑦 = 20 𝑥 - 𝑦 = 4 𝑥 = 12മീ, 

𝑦 = 8 മീ 

പരപ്പളവ് = 40 ച: മീ

33. ത്രികോണം ABC യില്‍ ∠A = 𝑥°, ∠B = (3𝑥 - 2°), ∠C = 𝑦°. കൂടാതെ ∠C - ∠B = 9°

a) സമവാക്യങ്ങള്‍ എഴുതുക

b) 𝑥 കണക്കാക്കുക 

c) കോണുകള്‍ കണക്കാക്കുക

ഉത്തരം: 

𝑥 + (3𝑥 - 2) + 𝑦 = 180

𝑦 - (3𝑥 - 2) = 9

𝑥 = 25

∠A = 25°, ∠B = 73°, ∠C = 82°

34. രണ്ട് സംഖ്യകളുടെ വ്യുല്‍ക്രമങ്ങളുടെ തുക ⁷⁄₁₂ ആണ് .വ്യുല്‍ക്രമങ്ങളുടെ വ്യത്യാസം ¹⁄₁₂.

a) സംഖ്യകള്‍ 𝑥, 𝑦 വീതമായാല്‍ വ്യുല്‍ക്രമങ്ങള്‍ എഴുതുക

b) സമവാക്യങ്ങള്‍ എഴുതുക

c) സംഖ്യകള്‍ കണക്കാക്കുക

ഉത്തരം: 

a) 1/𝑥, 1/𝑦

b) 12𝑥 + 12y = 7𝑥𝑦

    12𝑦 - 12𝑥 = 𝑥𝑦

c) 𝑥 = 3, 𝑦 = 4

35. A യുടെയും B യുടെയും വരുമാനങ്ങള്‍ തമ്മിലുള്ള അംശബന്ധം 9:7ആണ്. അവരുടെ ചെലവുകള്‍ തമ്മിലുള്ള അംശബന്ധം 4:3 ആണ്. രണ്ട് പേരും 200 രൂപ മിച്ചം വെക്കുന്നു. 

a) സമവാക്യങ്ങള്‍ എഴുതുക

b) രണ്ടുപേരുടെയും വരുനാനം കണക്കാക്കുക

ഉത്തരം: 

36. ത്രികോണം ABC യില്‍ ∠A = 𝑥°, ∠B = 3𝑥°, ∠C = 𝑦° കൂടാതെ 3𝑦 - 5x = 30°

a) സമവാക്യങ്ങള്‍ എഴുതുക 

b) കോണുകള്‍ കണക്കാക്കുക 

ഉത്തരം: 

a) 4𝑥 + 𝑦 = 180

-5𝑥 + 3𝑦 = 30

b) ∠A = 30°, ∠B = 90°, ∠C = 60°

37. ത്രികോണം ABC യില്‍ ∠C = 3 X ∠B = 2 (∠A + ∠B). ത്രികോണത്തിന്റെ കോണുകള്‍ കണക്കാക്കുക.

ഉത്തരം: 

∠A = 𝑥 ആയാല്‍

∠B = 2𝑥

∠C = 6𝑥

9𝑥 = 180

𝑥 = 20

∠A = 20°

∠B = 40°

∠C = 120°

38. താഴെ മൂന്ന് സമവാക്യങ്ങള്‍ കൊടുത്തിരിക്കുന്നു.

$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=6$, 

$\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=7$,

$\frac{1}{z}+\frac{1}{x}=5$

Find $x,y$ ,$z$:

Hint: സമവാക്യങ്ങള്‍ കൂട്ടുക. $2(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{3})=18$

ഉത്തരം: 

$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=9\to 6+\frac{1}{z}=9,\frac{1}{z}=3,z=\frac{1}{3}$

39. നാല് വര്‍ഷങ്ങള്‍ക്ക് മുന്‍പ് ഒരാളുടെ പ്രായം അയാളുടെ മകന്റെ പ്രായത്തിന്റെ മൂന്ന് മടങ്ങായിരുന്നു. എട്ട്  വര്‍ഷം കഴിയുമ്പോള്‍ അയാളുടെ പ്രായം മകന്റെ പ്രായത്തിന്റെ രണ്ട് മടങ്ങാകും. രണ്ടുപേരുടെയും ഇപ്പോഴത്തെ  പ്രായം എത്ര?

ഉത്തരം: 

അച്ഛന്റെ ഇപ്പോഴത്തെ പ്രായം 𝑦, ആൺമക്കളുടെ ഇപ്പോഴത്തെ പ്രായം 𝑥

𝑦 - 4 = 3 (𝑥 - 4), 𝑦 + 8 = 2 (𝑥 + 8)

𝑥 = 16

𝑦 = 40

40. താഴെ നൽകിയിരിക്കുന്ന സമവാക്യങ്ങളുടെ പരിഹാരം കാണുക 

0.4𝑥 + 0.3𝑦 = 1.7

0.7𝑥 - 0.2𝑦 = 0.8

Hint: ഇരുവശത്തും 10 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക

ഉത്തരം: 

8𝑥 + 6𝑦 = 34, 21𝑥 - 6𝑦 = 24

𝑥 = 2, 𝑦 = 3

👉Class 9 Mathematics New Textbooks (Mal & Eng) (pdf) - Click here 

👉Class 9 Mathematics മറ്റ് അദ്ധ്യായങ്ങളുടെ Notes- നായി ഇവിടെ ക്ലിക്കുക

👉Class 9 New Teacher Text (pdf) - Click here

👉Class 9 Complete Study Materials (Mal & Eng) - Click here

👉 SSLC Complete Study Material

👉 SCERT Study Notes (Std 1 to 10) (EM/MM)

👉 SCERT Textbooks pdf  (Std 1 to 12) (MM/EM)

👉 NCERT / CBSE Textbooks pdf  (Std 1 to 12)

👉 NCERT / CBSE Study Notes (Std 1 to 12)

👉 Quiz 

👉 Teachers Handbook (SCERT)

👉 Teacher's Handbook (NCERT / CBSE)

👉 ACTIVITY BOOKS - Click here

ഈ ബ്ലോഗിലെ എല്ലാ പോസ്റ്റുകളും ഒരുമിച്ച് കാണാനും ആവശ്യമുള്ളവ എളുപ്പത്തിൽ തിരഞ്ഞെടുക്കാനും ഇവിടെ ക്ലിക്കുക.

PSC Solved Question Papers ---> Click here 

PSC TODAY's EXAM RESULTS ---> Click here

PSC EXAM PROGRAMME -> Click here

CURRENT AFFAIRS QUESTIONS -> Click here

PSC Degree Level Questions & Answers - Click here

PSC 10th, +2 Level Questions & Answers - Click here

PSC SHORTLISTS -> Click here

PSC RANK LISTS -> Click here

PSC FINAL ANSWER KEY - Click here

TEACHING APTITUDE TEST (K-TET, C-TET, etc.) ---> Click here